PERSAMAAN BIDANG DATAR

Berikut merupakan posisi bidang dengan  persamaan:
y = a adalah persamaan bidang yang melalui titik (0,a,0) dan sejajar bidang xz
y = 0 adalah persamaan bidang xz
x = a adalah persamaan bidang yang melalui titik (a,0,0) dan sejajar bidang yz
x = 0 adalah persamaan bidang yz
z= a adalah persamaan bidang yang melalui titik (0,0,a) dan sejajar bidang xy
z = 0 adalah persamaan bidang xy.

Contoh:
Carilah persamaan bidang yang melalui titik (-4,-1,2) dan sejajar bidang xy!

Penyelesaian :

Dari persamaan yang disebutkan sebelumnya, kita dapat mengetahui bahwa persamaan yang sejajar bidang xy adalah

 z = a yang melalui titik (0,0,a) 

Maka diketahui bahwa dari titik :

x = -4

y = -1

z = 2

Sehingga jawabannya adalah z = 2

PERSAMAAN BIDANG MENGGUNAKAN VEKTOR

Dalam menentukan persamaan bidang menggunakan vektor,  maka 

a. AV = 0

Contoh : 

Tentukan persamaan bidang yang melalui titik A (5,3,0) dan sejajar sumbu z

Penyelesaian :

A(5.3.0) pada bidang xy, maka vektor titik A terhadao O, yaitu a =<5,3,0>, tegak lurus dengan sumbu z,  maka: 

AV = <x-5,y-3,z>

Vektor AV tegak lurus a,  sehingga

a. AV = 0

<5,3,0>.<x-5,y-3,z> = 0

5(x-5) + 3(y-3) = 0

5x + 3y - 34 = 0