PERSAMAAN BIDANG DATAR

Persamaan Bidang Datar Melalui Tiga Titik

Dalam menentukan persamaan bidang datar yang melalui tiga titik maka kita menggunakan matriks
Perhatikan penjelasan di bawah ini!

Kita tentukan vektor P1P2 = <x2-x1, y2-y1, z2-z1 dan P1P3 = <x3-x1, y3-y1, z3-z1>. Perkalian silang dua vektor ini tegak lurus pada bidang yang melalui titik P1, P2,dan P3

Ambil sembarang titik V (x, y, z)   pada bidang vektor P1V = <x-x1,  y-y1,  z-z1>. Vektor ini tegak lurus pada vektor hasil kali P1P2 x P1P3 maka hasil kali titiknya sama dengan 0, yaitu 

Karena V (x, y, z)  sebarang titik pada bidang yang memenuhi persamaan ini, maka setiap titik pada bidang tersebut memenuhi persamaan tersebut.  

Contoh : 

Tentukan persamaan bidang yang melalui titik (2,5,6) , (1,-1,2) dan (4,0,6)!

Penyelesaian:

Sehingga didapatkan 20x-8y+17z = 22