HIPERBOLA

Assalamualaikum Wr. Wb 

Kali ini saya akan membahas lebih detail mengenai Hiperbola

1. Definisi 

Hiperbola adalah tempat kedudukan titik-titik yang selisih jaraknya terhadap dua titik tertentu selalu tetap.
Kedua titik tertentu itu dinamakan fokus.

2. Jenis - jenisnya :

1. Hiperbola Horizontal dengan Pusat O(0, 0)

Bentuk Umum:





Unsur-unsurnya :
Koordinat titik puncaknya di A1(a, 0), A2(–a, 0)
Sumbu utama sumbu-X dan sumbu sekawan sumbu-Y
Titik fokus di F1(c, 0) dan F2(–c, 0) dimana c2 =  a2 + b2
Nilai eksentrisitasnya

Persamaan garis amsistot dirumuskan:


Panjang Latus rectum:


2. Hiperbola Vertikal dengan Pusat O(0, 0)

Bentuk Umum:

Unsur-unsurnya:
Koordinat titik puncaknya di B1(0, b), dan B2(0, –b)
Sumbu utama sumbu-Y dan sumbu sekawan sumbu-X
Titik fokus di F1(0, c) dan F2(0, –c) dimana c2 =  b2 + a2
Nilai eksentrisitasnya

Persamaan garis amsistot dirumuskan:

Panjang Latus rectum:

3. Hiperbola Horizontal dengan Pusat M(p, q)

Bentuk Umum:

Unsur-unsurnya :
Koordinat titik puncaknya di A1(a + p, q), A2(–a + p, q)
Sumbu utama adalah y = q dan sumbu sekawan adalah x = p
Titik fokus di F1(c + p, q) dan F2(–c + p, q) dimana c2 =  a2 + b2
Nilai eksentrisitasnya

Persamaan garis asimstot dirumuskan:


Panjang Latus rectum:


4. Hiperbola Vertikal dengan Pusat M(p, q)

Bentuk Umum:

Unsur-unsurnya:
Koordinat titik puncaknya di  B1(p, b + q), dan B2(p, –b + q)
Sumbu utama adalah x = p dan sumbu sekawan adalah y = q
Titik fokus di F1(p, c + q) dan F2(p, –c + q) dimana c2 =  b2 + a2
Nilai eksentrisitasnya

Persamaan garis asimstot dirumuskan:

Panjang Latus rectum:

Demikianlah penjelesan singkat tentang Hiperbola. Semoga membantu ^_^